Question

急求答案！数学高手进！

1，个位数是5，且被9整除的3位数有多少个/
2,求一个首位数字为5的最小六位数，使这个数能被9整除，且各位数字均不相同。
3，四位数6A3B能被2，3，5整除，这样的四位数有几个?分别是多少?
4,从0，1，2，4，7五个数中选出三个组成三位数，其中能被三整除的有多少个？

Answer 1

1、个位数是5，此三位数能被5整除，又因为此数能被9整除，那么这个数一定是45的倍数,而且是奇数倍。最小的三位数能被45整除的是45*3=135，最大的三位数能被45整除的是45*21，得出有10个数满足条件
2、一个以5为首位的六位数5×××××，要想使它最小，只可能是501234（各位数字均不相同）。
但是501234的数字和为5＋0＋1＋2＋3＋4＝15，并不是9的倍数，故只能将末位数字改为7。这时，5＋0＋1＋2＋3＋7＝18是9的倍数，故501237是9的倍数。即501237是以5为首位，且是9的倍数的最小的六位数。
3、由题意得此数的末尾数一定为0，又因其能被三整除，所以其各个位数的和能被三整除，则6+A+3+0能被三整除，9+A能被三整除，那么A一定能被3整除或者为0，那么A能取的值只能是0，3，6，9。那么这样的四位数有4个分别是6030，6330，6630，6930.
4，能被3整除则三个位数的和能被3整除，由此可得
数列组合有0，1，2，0不能作为首位，则有2*2=4个
0，2，4，同上4个
0，2，7，同上4个
1，4，7，则有3*2=6个
那么这样的数共有4+4+4+6=18个

再此我强烈的鄙视一下 hermitxj这位回答者，窃用别人的答案。

Answer 2

1.个位数是5，且被9整除的3位数:
135,225,315,405,495,585,675,765,855,945
一共10个
其实就是从135开始再逐个加上90
2.首位是5，要最小就是从50123开始的数字，其中50130有重复数字，所以是50139
3.能被2，5整除，那末尾就是0，又要被3整除，那就是6030，6330，6630，6930，共4个。
4.能用的组合有：0 1 2，0 2 7，0 2 4，1 4 7
前3组各能组成4个3位数，最后组能组成6个，一共18个

Answer 3

每一位上数字之和能被9整除，那么这个数能被9整除
1、设这个数为AB5，则A+B+5=9x
因为A+B<=18，A+B+5<=23
所以x=1,或x=2
当x=1，则A+B=4,可以得到三位数有405，315，135，225
当x=2，则A+B=13，可以得到三位数为945，855，675，765，585，495
所以共有10个

2、设这个数为5ABCDE,，则A+B+C+D+E+5=9x,
因为各位数字均不相同,那么A+B+C+D+E>=0+1+2+3+4=10>9,
又因为是最小，不妨取x=2，则A+B+C+D+E=13，不妨从小取，令A=0,B=1，C=2，D=3,此时E=7，故符合题意的最小六位数是501237

3、四位数6A3B能被2，5整除，所以B=0，
四位数此时为6A30，要能被3整除，则6+A+3+0=3x，即A+9=3x
9<=A+9<=18,故x=3,4,5,6
x=3,A=0
x=4,A=3
x=5,A=6
x=6,A=9
所以有四个，分别是6030，6330，6630，6930

4、能被3整除则三个位数的和能被3整除，由此可得
数列组合有0，1，2，0不能作为首位，则有4个
0，2，4，有4个
0，2，7，有上4个
1，4，7，则有6个
那么这样的数共有4+4+4+6=28个
102，147，120，201，210，174，417，471，714，741，207，270，702，720，204，240，402，420
共有18个

Answer 4

1，有10个，分别为135，225，315，405，495,585,675,765,855,945
规律是从135开始再逐个加上90
2，首位是5且最小的是从50123开始的数字，还要能被9整除且各位数字不重复只有501237
3，有4个，能被2，5整除，那末尾就是0，又要被3整除，那就是6030，6330，6630，6930
4，有18个， 能用的组合有：0 1 2，0 2 7，0 2 4，1 4 7
前3组各能组成4个3位数，最后组能组成6个，一共18个