Question

二阶电路的二阶电路分类

Answer 1

系统的响应除了激励所引起外，系统内部的“初始状态”也可以引起系统的响应。在“连续”系统下，系统的初始状态往往由其内部的“储能元件”所提供，例如电路中电容器可以储藏电场能量，电感线圈可以储存磁场能量等。这些储能元件在开始计算时间时所存储的能量状态就构成了系统的初始状态。如果系统的激励为零，仅由初始状态引起的响应就被称之为该系统的“零输入响应”。一个充好电的电容器通过电阻放电，是系统零输入响应的一个最简单的实例。系统的零输入响应完全由系统本身的特性所决定，与系统的激励无关。当系统是线性的，它的特性可以用线性微分方程表示时，零输入响应的形式是若干个指数函数之和。指数函数的个数等于微分方程的阶数，也就是系统内部所含“独立”储能元件的个数。假定系统的内部不含有电源，那么这种系统就被称为“无源系统”。实际存在的无源系统的零输入响应随着时间的推移而逐渐地衰减为零。　　定义
换路后，电路中无独立的激励电源，仅由储能元件的初始储能维持的响应.
也可以表述为,由储能元件的初始储能的作用在电路中产生的响应称为零输入响应(Zero-input response).
零输入响应是系统微分方程齐次解的一部分。 电路的储能元器件（电容、电感类元件）无初始储能，仅由外部激励作用而产生的响应。
在一些有初始储能的电路中，为求解方便，也可以假设电路无初始储能，求出其零状态响应，再和电路的零输入响应相加既得电路的全响应。
在求零状态响应时，一般可以先根据电路的元器件特性（电容电压、电感电流等），利用基尔霍夫定律列出电路的关系式，然后转换出电路的微分方程；利用微分方程写出系统的特征方程，利用其特征根从而可以求解出系统的自由响应方程的形式；零状态响应由部分自由响应和强迫响应组成，其自由响应部分与所求得的方程具有相同的形式，再加上所求的特解便得系统的零状态响应形式。可以使用冲激函数系数匹配法求解。