Question

正四棱锥知道侧棱长和高怎么求边长和斜高！！急！！！求过程！

Answer 1

举例：

假设正四棱锥的高为3，侧棱长为5，则底面对角线的一半为4。

底面对角线互相垂直。

底面边长为√（4^2+4^2）=4√2

斜高=√（5^2-(4√2/2)^2)=√17

扩展资料

正四棱锥的性质：

1、正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；

2、正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；

3、正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；

4、正四棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h'，那么它的侧面积是 s=1/2ch'。

Answer 2

设侧棱m,高n,边长L=[(m²-n²)/2]½x2,斜高H=[m²-(L/2)²]½

Answer 3

因为是四棱锥，所以高落在底面中心，所以高到边到距离是底边的一半也就是a，根据勾股定理可得斜高是根号2a

Answer 4

追答

怎么样？有问题再问

追问

现在只知道高和侧棱那咋求斜高？？

追答

斜高也是可以放在直角三角形中的。如直角△PDE,PCE

追问

这个我知道但是我现在只知道侧棱是6高为3根号3要求这个体积怎么弄？

追答

如上图，因为是斜高，PE垂直CD

追问

嗯嗯接着呢？？

追答

你说的条件太少

追问

题目只有这两个

追答

原题我看下

追问

追答

正四棱锥:
底面为正方形,且顶点在底面的射影为底面中心，即正方形对角线交点

OE＝1／2BC,

ABCD是正方形，有这些条件可以了

追问

我现在BC不知道怎么求？？求解

追答

可以设SE为X，放在直角三角形中，其它的就可以求出来了

追问

哦哦谢谢~我试试

追答

EC²＝SC²—X²，然后在直角三角形SOE中，再利用一次勾股定理。

EC＝1／2CD＝OE

追问

谢谢~

追答

嗯

Answer 5

画画图，把线都画出来，把上顶点和底面中心连起来，然后你就能看出来了，用勾股定理就好了