Question

高一数学基本初等函数

1.利用换底公式求下式的值:
log2 25乘log3 4乘log5 9
2.利用换底公式证明:
loga b乘logb c乘logc a
请详细解答!~~

Answer 1

利用公式：
log(a)(b) = log(x)(a) / log(x)(b) （x是任何大于0且不为1的实数）
例如，我们选 x = 10，则：
log(a)(b) = lga / lgb （lg是表示以10为底的对数）

（1）
log2 25乘log3 4乘log5 9
= ( lg25 / lg2 ) * ( lg4 / lg3 ) * ( lg9 / lg5 )
= ( 2*lg5 / lg2 ) * ( 2*lg2 / lg3 ) * ( 2*lg3 / lg5 )
= 8

（2）
loga b乘logb c乘logc a
= ( lgb / lga ) * ( lgc / lgb ) * ( lga / lgc )
= 1

Answer 2

由条件：
函数f(x)=
a
x
(a
>0,a
≠1)在区间[-2,2]上的值不大于2
由于是线性函数，而且a
>
0
所以
当x
=
2时，f(x)取最大值
此时代入条件得：a
=
1
所以有
0
<
a
<
1
那么g(a)=log2a
当a
=
1
时为最大值
由于0
<
a
<
1
所以有
-
∞
<
g(a)
<
0
第二题现在没空
有空再回来给你做