函数f(x)=lnx-1/3x*3+1的零点个数为？
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定义域：x>0
f'(x)=1/x - x²=0
x=1时，f(x)有极值
0<x<1时, f'(x)>0，f(x)递增
x>1时, f'(x)<0，f(x)递减
所以f(x)极大值 f(1)=2/3>0
又因1/e<1<e，且有
f(e)=2-e³/3<0，f(1/e)=-1/3e³<0
所以f(x)有2个零点
f'(x)=1/x - x²=0
x=1时，f(x)有极值
0<x<1时, f'(x)>0，f(x)递增
x>1时, f'(x)<0，f(x)递减
所以f(x)极大值 f(1)=2/3>0
又因1/e<1<e，且有
f(e)=2-e³/3<0，f(1/e)=-1/3e³<0
所以f(x)有2个零点
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