Question

关于三角函数图像与性质的问题？

这两个答案哪个对啊 我认为不需要向右平移Π/6 因为先横向缩放的话会影响平移的单位长度正好是Π/3 但是网上搜了一下 都说要向右平移Π/6 哪个是对的呢





Answer 1

第一个答案是错的，所有横坐标的变化只跟x有关，所以伸缩变化，我们只需要直接在x前面乘上w即可，后面不管加上多少，都不用跟着乘w，所以第一个答案是错的。需要提取系数的，是进行平移变化，因为x前面的系数不是1，所以平移t个单位是，需要先提取系数，再对x本身去±t。

Answer 2

看书

Answer 3

第二张图的解法是错的，第三张是对的。

这里你可以将x=0代入，就该发现平移了。（x=0的位置有个名字叫初相，初相在x轴伸缩过程中应是不变的，φ是不随w变而改变的）

但是本题确实可以只缩不移，那你伸缩的中心就不在x=0了，而是以x=π/3为中心。这样缩小一半后就不需要平移了。