1÷(1+u2+u)的原函数
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∫du/(u²+u+1)
=∫du/[(u+½)²+¾]
=∫d(u+½)/[(u+½)²+(√¾)²]
=∫d(u+½)/(√¾)²{[(u+½)/√¾]²+1]
=∫√¾d[(u+½)/√¾]/(√¾)²{[(u+½)/√¾]²+1]
=1/√√¾ ·arctan[(u+½)/√¾)]+C
=(2√3/3)arctan[√3(2u+1)/3]+C
=∫du/[(u+½)²+¾]
=∫d(u+½)/[(u+½)²+(√¾)²]
=∫d(u+½)/(√¾)²{[(u+½)/√¾]²+1]
=∫√¾d[(u+½)/√¾]/(√¾)²{[(u+½)/√¾]²+1]
=1/√√¾ ·arctan[(u+½)/√¾)]+C
=(2√3/3)arctan[√3(2u+1)/3]+C
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