Question

判别级数的收敛性 (-1)^(n+1)[lnn/根号n]

判别级数的收敛性 (-1)^(n+1)[lnn/根号n]

Answer 1

条件收敛，详情如图所示

Answer 2

解：设f(x)=(lnx)/x^2，则f(x)在[1,+∞)非负、单调减少、且连续，　　又，∫(1,+∞)(lnx)dx/x^2与级数∑lnn/n^2有相同的敛散性，而∫(1,+∞)(lnx)dx/x^2=-(1+lnx)/x丨(x=1,∞)=1，收敛。　　∴级数∑lnn/n^2收敛。供参考。

追问

是lnn/根号n