一谐振子作振幅为a的谐振动,他的动能与势能相等,它的相位和坐标分别为什么

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教育小百科达人
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位置 x=asin(ωt+φ0) (1)

速度 v=aωcos(ωt+φ0) (2)

动能 Ek=(1/2)mv^2

势能 Ep=(1/2)kx^2

当 Ek=Ep 时,

(1/2)mv^2=(1/2)kx^2 ,将(1)(2)代入,并代入 ω^2=k/m 经整理有:

cos(ωt+φ0) =sin(ωt+φ0)

tan(ωt+φ0)=1

相位 ωt+φ0=π/4

位置 x=asin(ωt+φ0)=asin(π/4)=a√2/2

当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。(如单摆运动和弹簧振子运动)实际上简谐振动就是正弦振动。故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。

扩展资料:

对位移的推导使用三角函数的有关知识(ωt+φ)即角度,运用三角函数便求出了O点与结束位置的距离,即位移。(位移为负数,即设定左边方向为正方向)所以得出方程x=Rcos(ωt+φ)。

做简谐运动的物体在任意半个周期的前后瞬间,其速度大小一定相同,速度方向可能是相同的,也可能是相反的。故由动能定理和动量定理知,物体在半个周期内回复力做功一定为零,回复力的冲量不一定为零。

参考资料来源:百度百科--谐振子

参考资料来源:百度百科--简谐运动

创远信科
2024-07-24 广告
无源谐振腔是一种光学装置,其特点在于不需要外部能源驱动,通过腔体结构自身的特性来实现光的谐振和增强。在激光技术中,无源谐振腔设计对于提高激光输出性能至关重要。腔体的形状、长度、稳定性以及精细度等参数,决定了谐振腔的性能和光谱分辨率。通过精确... 点击进入详情页
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200912春
科技发烧友

推荐于2017-11-22 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
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位置 x=asin(ωt+φ0) (1)
速度 v=aωcos(ωt+φ0) (2)
动能 Ek=(1/2)mv^2
势能 Ep=(1/2)kx^2
当 Ek=Ep 时,
(1/2)mv^2=(1/2)kx^2 ,将(1)(2)代入,并代入 ω^2=k/m 经整理有:
cos(ωt+φ0) =sin(ωt+φ0)
tan(ωt+φ0)=1
相位 ωt+φ0=π/4
位置 x=asin(ωt+φ0)=asin(π/4)=a√2/2
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