Question

在MATLAB中,symsum命令如何使用

Answer 1

在MATLAB中，symsum是求和命令。

使用例子：

syms k n

symsum(k)                    % k^2/2 - k/2

symsum(k,0,n-1)              % (n*(n - 1))/2

symsum(k,0,n)                 %(n*(n + 1))/2

simplify(symsum(k^2,0,n))     %n^3/3 + n^2/2 + n/6

symsum(k^2,0,10)              %385

symsum(k^2,[0,10])            %385

symsum(k^2,11,10)            % 0

symsum(1/k^2)                 %-psi(k, 1)

symsum(1/k^2,1,Inf)          % pi^2/6

MATLAB函数级数的求和与收敛：

symsum(fun,var,a,b):其中fun是通项表达式，var为求和变量，a为求和起点，b为求和终点

例如:I为1/[n*(2n+1)]从1到正无穷的和，求I

syms n;

f1=1/(n*(2*n+1));

I=symsum(f1,n,1,inf)

计算结果为:I =2-2*log(2)

Answer 2

symsum是求和命令。
使用例子：
syms k n
symsum(k) % k^2/2 - k/2
symsum(k,0,n-1) % (n*(n - 1))/2
symsum(k,0,n) %(n*(n + 1))/2
simplify(symsum(k^2,0,n)) %n^3/3 + n^2/2 + n/6
symsum(k^2,0,10) %385
symsum(k^2,[0,10]) %385
symsum(k^2,11,10) % 0
symsum(1/k^2) %-psi(k, 1)
symsum(1/k^2,1,Inf) % pi^2/6