已知函数y＝√kx²－6k＋k＋8的定义域为R，求实数k的取值范围
1个回答
展开全部
(打错一个字母，是函数y＝√kx²－6x＋k＋8的定义域为R )
函数y＝√kx²－6x＋k＋8的定义域为R
则kx²-6x+k+8≥ 0恒成立
所以：k>0
抛物线f(x)=kx²-6x+k+8开口向上
与x轴至多有1个交点
所以：判别式=(-6)²-4k(k+8)≤ 0
k²+8k≥9
k²+8k-9≥0
(k+9)(k-1)≥0
k≤-9或k≥1
综上,k≥1
函数y＝√kx²－6x＋k＋8的定义域为R
则kx²-6x+k+8≥ 0恒成立
所以：k>0
抛物线f(x)=kx²-6x+k+8开口向上
与x轴至多有1个交点
所以：判别式=(-6)²-4k(k+8)≤ 0
k²+8k≥9
k²+8k-9≥0
(k+9)(k-1)≥0
k≤-9或k≥1
综上,k≥1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
