求第三题解析过程!

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尹六六老师
2016-05-22 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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设x-1=4sin²t (0≤t≤π/2)
则5-x=4cos²t
原式=3sint+4cost
=5sin(t+φ)
【其中,tanφ=4/3】

∵y=5sin(t+φ)≤5
∴y的最大值为5

t=0时,
y=3sint+4cost=4
t=π/2时,
y=3sint+4cost=3
∴y的最小值为3
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