已知实数a、b满足a²+4ab+4b²-2a-4b+1=0.求（a+2b）的2007次方的值
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解：a²+4ab+4b²-2a-4b+1
=（a²+4ab+4b²）-（2a+4b）+1
=(a+2b)²-2(a+2b)+1
=[(a+2b)+1]²=0
那么（a+2b)+1=0，即（a+2b)=-1
所以（a+2b）的2007次方为-1.
=（a²+4ab+4b²）-（2a+4b）+1
=(a+2b)²-2(a+2b)+1
=[(a+2b)+1]²=0
那么（a+2b)+1=0，即（a+2b)=-1
所以（a+2b）的2007次方为-1.
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