Question

求lim(n→0)[sin2x/x-xsin(2/x)]

Answer 1

sin2x/x=2sin2x/(2x)
2x趋于0
所以2sin2x/2x极限=2×1=2

2/x趋于无穷
所以sin(2/x)有界
x是无穷小
所以x*sin(2/x)趋于0
即x趋于0，极限是0

所以原极限=2-0=2

Answer 2

7(a+4d)+5(a+8d)=0
3a=-17d
a=-17d/3
a9>a5
所以d>0
所以a<0
Sn=(a+an)*n/2=d(n^2-37/3*n)/2
=(d/2)*[(n-37/6)^2-1369/36]
最接近37/6的是6
所以n=6