Question

大一高数，求大神解答

Answer 1

这个分m，n的奇偶性
当m，n中只有一个偶数，那么结果为-m/n
如果m，n中没有偶数或者有2个偶数，那么结果为m/n

追问

过程是咋样的

追答

设x=t+π（t~0）
当mn都是奇数，设m=2k-1，n=2l-1（l，k都是整数）
原式=lim（t~0）sin【（2k-1）（t+π）】/sin【（2l-1）（t+π）】
=lim（t~0）-sin【（2k-1）t】/{-sin【（2l-1）t】}
=（2k-1）/（2l-1）
=m/n
那么其余两类，就利用同样的方法就可以