³√(2+√5)+³√(2-√5)求解的过程

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kjf_x
2016-10-21 · 知道合伙人教育行家
kjf_x
知道合伙人教育行家
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2001年上海市"天映杯"中学多媒体课件大奖赛3名一等奖中本人获得两个

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a=³√(2+√5),b=³√(2-√5)
ab=³√[(2+√5)(2-√5)]=-1,a+b=m
4=a^3+b^3=(a+b)[(a+b)^2-3ab]
=m^3+3m
m^3+3m-4=0
(m-1)(m^2+m+4)=0
显然m为实数,m=1
³√(2+√5)+³√(2-√5)=1
追问
m∧3+3m-4=0怎麼化成(m-1)(m∧2+m+4)=0
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