如图极限怎么求
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解：分享一种解法，用无穷小量替换。
∵x→0时，ln(1+x)~x-(1/2)x^2、e^x~1+x，
∴(1+x)^(1/x)-e=e^[(1/x)ln(1+x)]-e~e^(1-x/2)-e=e*[e^(-x/2)-1]~e(1-x/2-1)=(-e/2)x，
∴原式=(-e/2)lim(x→0)x/x=-e/2。
供参考。
∵x→0时，ln(1+x)~x-(1/2)x^2、e^x~1+x，
∴(1+x)^(1/x)-e=e^[(1/x)ln(1+x)]-e~e^(1-x/2)-e=e*[e^(-x/2)-1]~e(1-x/2-1)=(-e/2)x，
∴原式=(-e/2)lim(x→0)x/x=-e/2。
供参考。
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