Question

谢谢，要过程，第三题

Answer 1

找规律，
a1=1/2=1/(1+1)=1/(2^0+1)
a2=1/3=1/(2+1)=1/(2^1+1)
a3=1/5=1/(4+1)=1/(2^2+1)
a4=1/9=1/(8+1)=1/(2^3+1)
a5=1/17=1/(16+1)=1/(2^4+1)
……
所以，
an=1/[2^(n-1)+1]

【附注】
a/b表示b分之a，
a^n表示a的n次方。

追问

谢谢

Answer 2

取倒数，则
1/a(n+1)＝(2－a(n))/a(n)＝2/a(n)－1
两边同时减1，则
1/a(n+1)－1＝2/a(n)－2＝2[1/a(n)－1]
可见，数列{1/a(n)－1}是以1/a(1)－1＝1为首项、2为公比的等比数列
所以1/a(n)－1＝2^(n-1)
则a(n)＝1/[2^(n-1)+1]

追答

好吧，既然已有了采纳答案，以上是这类题的通用做法，希望能掌握