大学数学,导数:函数在某一点连续,那么在单侧可导吗?如何证明?

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匿名用户
2016-11-09
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就算是连续,也不一定单边可导。
例如函数f(x)=x的三次方根。这个函数在x=0点连续,但是在x=0点无论是左导数,还是右导数都不存在。对应的几何事实就算这个函数在x=0点的切线垂直于x轴。其实就是y轴,没有斜率,所以函数在这点不可导。
追问
太谢谢了,这个例子老师在开始切线那里讲过,在这里我没想到这样举反例……
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