Question

3²-1²=8=8*1；5²-3²=16=8*2；7²-5²=24=8*3；9²-7²=32=8*4

3²-1²=8=8*1；5²-3²=16=8*2；7²-5²=24=8*3；9²-7²=32=8*4 ......从中你发现了什么规律？并说明它的正确性。 拜托了！急！在线等！！！
说明它的正确性 怎么说明？

Answer 1

解：从所列等式，发现如下规律：
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n，n为自然数。

下面是证明：
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n×2
=8n
可见，前面的发现是正确的。

补充答案：
上面已经说明了它的正确性了呀！没看到？

Answer 2

(2n+1)^2-(2n-1)^2=8*n

问题补充：
说明它的正确性 怎么说明？

回：左边展开=4n+4n=8n=右边

Answer 3

这还不简单吗？

1式 3 1
2式 5 3
3式 7 5
4式 9 7
后面的能看懂了吗 哈哈

这是a2-b2的问题，也就是平方差，平方差公式不就能说明问题吗

举一个例子，3*2-1*2=（3+1）*(3-1)=8,其他同理

Answer 4

3²-1²=(3+1)*2
5²-3²=(5+3)*2
以下通例