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对任意x，有
lim(y->0)[F(x+y)-F(x)]
=lim(y->0)[∫(a,x+y)f(t)dt-∫(a,x)f(t)dt]
=lim(y->0)∫(x,x+y)f(t)dt
=∫(x,x)f(t)dt
=0
所以F(x)连续
lim(y->0)[F(x+y)-F(x)]
=lim(y->0)[∫(a,x+y)f(t)dt-∫(a,x)f(t)dt]
=lim(y->0)∫(x,x+y)f(t)dt
=∫(x,x)f(t)dt
=0
所以F(x)连续
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