Question

如何证明：两直线平行，同位角相等，内错角相等

Answer 1

假设同位角不相等，内错角不相等，两条线一定不能平行。（你可以自行画图来验证。）除非你算错。给错数据。只有当两条线平行于地面/彼此的时候，同位角和内错角才能达到相等的情况。画图是最好的证明。

Answer 2

三角形内角和为180°，
若
同位角不相等，内错角不相等
则
可以构成三角形，两直线相交，矛盾
所以
同位角相等，内错角相等

Answer 3

“两直线平行，同位角相等.”是公理，是无法证明的，书上给的也只是说明而已，并没有给出严格证明，而“两直线平行，内错角相等“则是由上面的公理推导出来的，利用了对等角相等做了一个替换，上面两位给出的都不是严格的证明。