求函数f(x)=(x－1)∧2×(x+1)∧3的极值
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f'(x)=2(x-1)(x+1)^3+3(x-1)^2(x+1)^2
=(x-1)(x+1)^2(2x+2+3x-3)
=(x-1)(x+1)^2(5x-1)
令f'(x)=0
则x=1，x=-1，x=1/5
(x+1)^2>=0
所以
x<1/5,x>1,f'(x)>=0，递增
1/5<x<1,f'(x)<0，递减
所以x=1/5时极大，x=1时极小
所以
极大值是f(1/5)=3456/3125
极小值是f(1)=0
=(x-1)(x+1)^2(2x+2+3x-3)
=(x-1)(x+1)^2(5x-1)
令f'(x)=0
则x=1，x=-1，x=1/5
(x+1)^2>=0
所以
x<1/5,x>1,f'(x)>=0，递增
1/5<x<1,f'(x)<0，递减
所以x=1/5时极大，x=1时极小
所以
极大值是f(1/5)=3456/3125
极小值是f(1)=0
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