Question

求不定积分，谢谢

Answer 1

如图所示

Answer 2

依题意知，a^2-x^2>=0,x不等于0
可能，x的取值为，-a=<x<0,0<x<=a
设x=acos(beta),0<=beta<pi/2,pi/2<=beta<pi
对于此范围，asin(beta)>0
根号(a^2-x^2)=asin(beta)
dx=-asin(beta)d(beta)
用{表示积分号
原积分={asin(beta)/[acos(beta)]*[-asin(beta)]d(beta)
=-a{[sin(beta)]^2/cos(beta)d(beta)
=-a{[1-cos(beta)^2]/cos(beta)d(beta)
=-a{[1/cos(beta)-cos(beta)]d(beta)
=-aln绝对值cos(beta)+asin(beta)+C
=-aln绝对值x+根号(a^2-x^2)+C
-a=<x<0,0<x<=a

追问

感觉你很不容易，就是看不懂

追答

没法上传图片，哈哈