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证明：
3^（4n+2）+5^（2n+1）
=3^[2（2n+1）]+5^（2n+1）
=9^（2n+1）+5^（2n+1）
=（14-5）^（2n+1）+5^（2n+1）
=7K+（-5）^（2n+1）+5^（2n+1） （式中K为一个整数）
=7K+（-1）^（2n+1）5^（2n+1）+5^（2n+1）
=7K+[（-1）^（2n+1）+1]5^（2n+1）
=7K+[（-1）+1]5^（2n+1）
=7K
证完。
3^（4n+2）+5^（2n+1）
=3^[2（2n+1）]+5^（2n+1）
=9^（2n+1）+5^（2n+1）
=（14-5）^（2n+1）+5^（2n+1）
=7K+（-5）^（2n+1）+5^（2n+1） （式中K为一个整数）
=7K+（-1）^（2n+1）5^（2n+1）+5^（2n+1）
=7K+[（-1）^（2n+1）+1]5^（2n+1）
=7K+[（-1）+1]5^（2n+1）
=7K
证完。
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