整数数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2，求数列{an}的通项公式 5
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a₁=S₁=1/4（a₁+1）²，解得a₁=1
an=Sn-Sn-1=1/4（an+an-1 +2）（an-an-1）
4an/（an-an-1）=an+an-1 +2
2（an+an-1）/（an-an-1）=an+an-1
an+an-1=0或an-an-1=2
所以{an}的通项公式是（-1）∧（n+1）或an=2n-1
an=Sn-Sn-1=1/4（an+an-1 +2）（an-an-1）
4an/（an-an-1）=an+an-1 +2
2（an+an-1）/（an-an-1）=an+an-1
an+an-1=0或an-an-1=2
所以{an}的通项公式是（-1）∧（n+1）或an=2n-1
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