Question

怎样学好初中数学中的二元一次方程组？

Answer 1

首先要学好一元一次方程,因为解二元一次方程,最后还是要解一元一次方程.其次复习好求两个数的最小公倍数和最大公约数的方法,在解二元一次方程经常要用到.
二元一次方程主要有两种解;1、代入法；在二元一次方程组中，有一方程中一个未知数的系数是1，我们就可以将这个方程用移项方法变成X=3Y+6的形式,然后将其代入另一方程,使它变为一元一次方程，解出Y的值。再将Y值代入上式,解出X的值。当方程中未知数系≠1时，也可以利用两未知数的系数和常数项的公约数，将其中一未知数的系数变成1再解。
2、加减法：就是当两个方程中相同未知数的系数相同时，可以将两方程两边相加减，相同未知数系数的符号相同时两方程相减，系数符号相反时两方程相加，目的就是消除一个未知数，使二元一次变成一元一次方程再解。当然如果没有以上这种情况，那就要根据两方程的某一相同未知数的系数的最小公倍数，在两方程的两边分别乘以某一个数使其中一个未知数的系数达到相同，再利用加减法进行解答。
具体是用“代入法”，还是用“加减法”，那就要注意观察未知数系数，灵活运用。下面我解答几题来帮你理解：
1、5X+Y=13 （1）
2X+7Y=25 （2）
此题（1）式中有Y的系数是“1”，所以用“代入法”将（1）移项得；Y=13-5X（3），再将（3）代入（2）得：2X+7（13-5X）=25，解这个一元一次方程
X=2，将X=2代入（1）得：Y=13-5X2=3，解毕。
2、3X+6Y=12 （1）
4X-3Y=5 （2）
此题中没有系数等于“1”的未知数，通过观察可以发现（1）式中两未知数的系数和常数项的最大公约数是X的系数“3”，先将（1）式各项除以“3”，这样X的系数就变成了“1”，即该式就成：X+2Y=4 （3），X=4-2Y，将其代入（2）式得：4（4-2Y）-3Y=5，解得Y=1，再将Y=1代入（3）X=4-2X1=2。
此题也可以用“加减法”来解，通过观察，（1）中Y的系数与（2）中Y的系数有倍数关系，也就是说它们的最小公倍数是“6”，所以将（2）式两边都乘以“2”得：8X-6Y=10 （3），此步的目的是使Y的系数相同，好利用“加减法”。由于（1）（3）式中Y的系数符号相反，所以就用（1）+（3）得：11X=22，X=2，再将X=2代入（2）（计算比较简单）得：8-3Y=5，Y=1。

追问

很有参考价值，谢谢。