Question

高数，怎么判断他的敛散性呢

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Answer 1

交错级数，满足莱布尼兹条件，所以，条件收敛。

追问

n趋于无穷大时，Un不一定为零，他可以开很大的次方啊 ，就是p取值无线接近于零

追答

n趋于无穷大时，Un一定趋于零。
因为p>0,所以，分母趋于无穷，倒数趋于0，即，Un一定趋于零。

追问

我的意思是p充分小的时候，分母n即使是无穷大，也会被p逼小，懂了吗

追答

我的意思是p充分小的时候，分母n即使是无穷大，也会被p逼小，懂了吗？

1、不会的，只要p>0的常数，则当n趋于无穷大时，分母趋于无穷，倒数趋于0，即：|Un|一定趋于零。
2、如果p<0的常数，|Un|一定趋于无穷。级数发散。
3、如果p=0的常数，|Un|一定趋于1。级数发散。