Question

求大神解答有关微积分的一个问题

求大神解答有关微积分的一个问题第一步是怎么用凑微分化成第二步的？我从第二步倒回第一部求得cosx等于1，想了半天想不出，请大神指点

Answer 1

(sqr(sinx))'=(sinx)^(1/2)'=1/2sin^(-1/2)x *cosx=cosx/[2sqr(sinx)] (sqr就是根号）
所以:d(sqr(sinx))=cosxdx /[2sqr(sinx)]
2d(sqr(sinx))=cosxdx /sqr(sinx)
代入原式，原式化为：
f cosxdx/[sqr(sinx) *(1-sin^2x)]dx
=f2d(sqr(sinx))/(1-sin^2x)dx
=2fd(sqr(sinx)/ (1-(sqrsinx)^4)dx