Question

复变函数，请问大神图中的题怎么做？ （注:z平面上的曲线为x=1）

Answer 1

设z=x+iy，ω=u+iv，则z=1/ω=1/(u+iv)=u/(u²+v²)-iv/(u²+v²)=x+iy，所以x=u/(u²+v²)，所以z平面上的曲线x=1被映射为ω平面上的u/(u²+v²)＝1，是一个圆周。