Question

谁的导数是lnx/x

Answer 1

∫lnx/x dx=∫lnx d(lnx)=(1/2)(lnx)^2+C (C是常数)

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

扩展资料：

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数。

参考资料来源：百度百科--导数

Answer 2

=（1/x²）*2x=2/x是复合函数求导，一层层算先对外层函数整体求一次，再对内层函数求一次外层看成lnu，求导得1/u（其中u=x^2)再，对内层函数求，即对x^2求导，得2x，最后乘起来，得答案例如：y=sin2x求导：y'=cos2x(2x)'=2cos2xy=ln(x^2+3x)求导：y'=1/x^2+3x乘（x^2+3x）'=1/x^2+3x乘(2x+3)还可以写成两个函数

Answer 3

始终记住导数是1/X只能是lnx,其它的就好办了，凑微分呗。正解((lnx)^2)/2+c(x是任意实数)

Answer 4

∫lnx/xdx
=∫lnxd(lnx)
=(1/2)*(lnx)^2+C，其中C是任意常数
即(1/2)*(lnx)^2+C的导数是lnx/x