Question

(-1)∧n(n/n+1)的敛散性

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

答：

f(x)=(x^3+x^2) /(x^2+1)
=(x^3) /(x^2+1) +(x^2) /(x^2+1)
=g(x)+h(x)
其中g(x)=(x^3)/(x^2+1)是奇函数，在对称区间的积分值为0
所以：
原式定积分=(-2→2)∫ f(x) dx
=(-2→2) ∫ h(x) dx
=(-2→2) ∫ (x^2) /(x^2+1) dx
=(-2→2) ∫ (x^2+1 -1) /(x^2+1) dx
=(-2→2) ∫ 1- 1/(x^2+1) dx
=(-2→2) x-arctanx
=(2-arctan2) -(-2+arctan2)
=4-2arctan2

Answer 3

趋近无穷是，极限不为0
所以发酸