Question

微分方程y"+2y'+y=cosx的阶数为

Answer 1

原方程对应齐次方程y''+y=0的特征方程为：
r2+1=0，其特征根为：
r1=i，r2=-i，
所以齐次方程的通解为：
y=C1cosx+C2sinx．
设非齐次方程y''+y=cosx的一个特解为：
y2=Excosx+Dxsinx，代入该方程，得E＝0，D＝12．
所以y2＝12xsinx．
所以原方程的通解为y=C1cosx+C2sinx+12xsinx．

Answer 2

2阶。最高几阶导数阶数就是几。