数量积和向量积有什么区别
一、指代不同
1、数量积：是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。
2、向量积：是一种在向量空间中向量的二元运算。
二、几何意义不同
1、数量积：在点积运算中，第一个向量投影到第二个向量上（这里，向量的顺序是不重要的，点积运算是可交换的），然后通过除以它们的标量长度来“标准化”。这样，这个分数一定是小于等于1的，可以简单地转化成一个角度值。
2、向量积：叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。
三、应用不同
1、数量积：平面向量的数量积a·b是一个非常重要的概念，利用它可以很容易地证明平面几何的许多命题，例如勾股定理、菱形的对角线相互垂直、矩形的对角线相等等。
2、向量积：在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量（或者不在同一直线的三个点），就可依靠叉积求得法线
参考资料来源：百度百科-数量积
参考资料来源：百度百科-向量积
向量积（矢积）与数量积（标积）的区别
1、在教课中称呼不同
2、运算式不同
数量积：a×b=c，其中|c|=|a||b|·sinθ，c的方向遵守右手定则
向量积：a·b=|a||b|·cosθ
3、几何意义不同
数量积：c是垂直a、b所在平面，且以|b|·sinθ为高、|a|为底的平行四边形的面积
向量积：向量a在向量b方向上的投影与向量b的模的乘积
4、运算结果的不团
数量积：矢量（常用于物理）/向量（常用于数学）
向量积：标量（常用于物理）/数量（常用于数学）
扩展资料
向量积代数规则
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
向量a×向量b=(absinθ)c°,
c°--是垂直与a.b向量的单位向量。方向符合右手法则。|a×b|=absinθ.(θ---
a，b夹角)
向量a.向量b=abcosθ
(是标量).
