Question

初一数学。有关三角形的证明题。求详细证明过程，谢谢。

如图，点O是三角形ABC三条角平分线的交点，做OG垂直于BC与G， 求证：角1=角2

Answer 1

证明：∵O为△ABC三个
角平分线
的交点

∴
∠3
=
∠BAC/2,

∠4
=
∠ABC/2

∠5
=
∠ACB/2

∵∠BAC+∠ABC+∠ACB
=
180°

∴

∠3
+∠4+∠5
=
90°

即：∠5
=
90°
-
（∠3
+
∠4）

∵OG⊥BC

∴∠2
=
90°
-
∠5
=
∠3+∠4

∵∠1
=∠3
+∠4

∴∠1
=
∠2

Answer 2

角1=角3+角4=1/2(角A+角B)=1/2(180度-角C)=90度-1/2角C=90度-角5
而角2=90度-角5
所以角1=角2