Question

一条不等式问题 求真正详细解法

y=3/x

设x>=-3
y的取值范围是多少。
求完整列式计算
我想知道如何计算出来
-3<=x<0时y<=-1
我的式
y=3/x
x=3/y
代入
x>=-3
3/y>=-3
3>=-3y
y>=-1

代入
x>0
3/y>0
y>0

Answer 1

以-3和0为边界，将所求区间划分为三个子区间：
（1）当x>0时，整条函数曲线位于x轴上方，所以y>0。
（2）当x=0时，等式无意义（或者说y为无穷大）。
（3）当-3≤x<0时：y=3/x是一个单调递减函数，当x取最小值时，函数值最大，即：x=-3时，y=-1；所以y≤-1。
综上所述，函数值的取值范围为：y∈（0，+∞）∪（-∞，-1）。

这类题 画出函数曲线来 就一目了然了。

Answer 2

-3<=x<0时，y<=-1
x>0时，y>0

Answer 3

y=3/x

设x>=-3
y=3/x

因为x>=-3，那么1/x < -1/3

当X=0 , 那么y 不存在
当-3<=X<0-3 , 那么-1<=y=3/x<0
当x>o, 那么， 0<y=3/x<3