Question

高数有理数的积分，请问这道题怎么拆成三项的不太懂，我这么写为啥不

高数有理数的积分，请问这道题怎么拆成三项的不太懂，我这么写为啥不行

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Answer 1

　　解：是可以的。先拆出来1/(1+x)，一般可以“减少”计算量，再令2/[(x-1)(x+1)^2]=(Ax+B)/(x+1)^2+C/(x-1)，解出A=-1/2、B=-3/2、C=1/2，
　　∴2/[(x-1)(x+1)^2]=(1/2)/(x-1)-(1/2)(x+3)/(x+1)^2=(1/2)/(x-1)-(1/2)[1/(x+1)+2/(x+1)^2]，
　　∴(x^2+1)/[(x-1)(x+1)^2]=(1/2)[1/(x-1)+1/(1+x)]-1/(x+1)^2。
　　供参考。

Answer 2

有理函数的拆分必须按照书上讲的方法来做才确保有效。
本题被积函数应该拆成f=【A/(x+1)²】+【B/(x+1)】+【C/(x-1)】。