Question

求助这个微积分题

Answer 1

把第一个极限中的三个x都换成bx/a，稍加整理，得lim f(bx)/x＝b/(2a)。

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作为不需要步骤的填空题，有可取巧的做法，直接令f(ax)/x=1/2，则f(ax)=x/2，令t=ax，则f(t)=t/(2a)，所以f(bx)=bx/(2a)，所以f(bx)/x=b/(2a)。所以，lim f(bx)/x=b/(2a)。

追问

lim x趋近于0和limbx/a趋近于0可以一样吗？

Answer 2

1/2,b换a，条件一样

追问

能讲一下ab不一样为什么结果还是一样的吗

追答

就是个字母。数学的本质不是字母，而是数。他们代表的数一样，就是一回事。
（x+y）²=x²+2xy+y²
与
（a+b）²=a²+2ab+b²
是一回事。