Question

如图已知三角形ABC和三角形DEC都是等边三角形,各角都等于60°，求证：AD=BE

Answer 1

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因为三角形ABC为等边三角形，所以AC=BC。三角形DCE为等边三角形，所以DC=EC。又角ACB=60度，角DCE=60度，所以角ACD=角ACB-角DCB，角BCE=角DCE-角DCB，所以角ACB=角BCE。所以三角形ADC全等于三角形BEC。所以AD=EC，又EC=DE，故AD=DE

Answer 2

证△ADC与△BEC全等。两边夹角：
AC=BC，DC=EC;
由∠ACB=∠DCE得∠ACD=∠BCE.。