因式分解，求详细解答过程
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2016-09-03 · 知道合伙人教育行家
天雨下凡
知道合伙人教育行家
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爱电脑、爱数学、爱音乐； 熟悉VB、C/C++、JAVA； EXCEL与VBA有所研究…… 数学，一些会，一些被忘却……
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(1)
=-x³+x²+x²-x
=-x²(x-1)+x(x-1)
=(x-1)(-x²+x)
=x(x-1)(1-x)
(2)
=a²-b²-a+b
=(a+b)(a-b)-(a-b)
=(a-b)(a+b-1)
(3)
=(a+b)²-(a³+b³)
=(a+b)²-(a+b)(a²-ab+b²)
=(a+b)(a+b-a²+ab-b²)
=-x³+x²+x²-x
=-x²(x-1)+x(x-1)
=(x-1)(-x²+x)
=x(x-1)(1-x)
(2)
=a²-b²-a+b
=(a+b)(a-b)-(a-b)
=(a-b)(a+b-1)
(3)
=(a+b)²-(a³+b³)
=(a+b)²-(a+b)(a²-ab+b²)
=(a+b)(a+b-a²+ab-b²)
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第（1）题：
原式=-x(x²-2x+1)
=-x(x-1)²
第（2）题：
原式=(a²-b²)-(a-b)
=(a+b)(a-b)-(a-b)
=(a-b)(a+b-1)
第（3）题：
原式=(a+b)²-(a³+b³)
=(a+b)²-(a+b)(a²-ab+b²)
=(a+b)(a+b+a²-ab+b²)
原式=-x(x²-2x+1)
=-x(x-1)²
第（2）题：
原式=(a²-b²)-(a-b)
=(a+b)(a-b)-(a-b)
=(a-b)(a+b-1)
第（3）题：
原式=(a+b)²-(a³+b³)
=(a+b)²-(a+b)(a²-ab+b²)
=(a+b)(a+b+a²-ab+b²)
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