(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+.......+(2015分之1-2016分之一)=多少？？ 20
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解：依题意得算式，
（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+…+（2015分之1-2016分之1）
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+…+2015分之1-2016分之1
=1-2016分之1
=2016分之2015
即（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+…+（2015分之1-2016分之1）=2016分之2015
（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+…+（2015分之1-2016分之1）
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+…+2015分之1-2016分之1
=1-2016分之1
=2016分之2015
即（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+…+（2015分之1-2016分之1）=2016分之2015
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