已知a>0,b>0,比较a²b与ab²的大小
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两种方法：
（1）做差法：
ab²-a²b=ab（b-a）
又a＞0，b＞0，ab＞0，则
①b＞a，b-a＞0，ab²-a²b＞0，ab²＞a²b
②b=a，b-a=0，ab²-a²b=0，ab²=a²b
③b＜a，b-a＜0，ab²-a²b＜0，ab²＜a²b
（2）做商法
ab²/a²b=b/a
①b＞a，b/a＞1，ab²＞a²b
②a＜b，b/a＜1，ab²＜a²b
③a=b，b/a=1，ab²=a²b
分类讨论即可。
（1）做差法：
ab²-a²b=ab（b-a）
又a＞0，b＞0，ab＞0，则
①b＞a，b-a＞0，ab²-a²b＞0，ab²＞a²b
②b=a，b-a=0，ab²-a²b=0，ab²=a²b
③b＜a，b-a＜0，ab²-a²b＜0，ab²＜a²b
（2）做商法
ab²/a²b=b/a
①b＞a，b/a＞1，ab²＞a²b
②a＜b，b/a＜1，ab²＜a²b
③a=b，b/a=1，ab²=a²b
分类讨论即可。
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大雅新科技有限公司
2024-11-19 广告
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a²b-ab²=ab(a-b)
已知a>0,b>0
∴
当a>b时 ab(a-b)>0 即a²b>ab²
当a=b时，a²b=ab²
当a<b时 a²b<ab²
已知a>0,b>0
∴
当a>b时 ab(a-b)>0 即a²b>ab²
当a=b时，a²b=ab²
当a<b时 a²b<ab²
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