设函数f(x)在x=0处的导数为2,且f(0)=0,利用导数定义求求f(x)/x(x趋于0)的极限

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花生酥酥SS
2010-03-24 · TA获得超过543个赞
知道小有建树答主
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f(x)在x=0处的导数为2
所以 当x趋近于0时:有
f(0+x)-f(0)
lim ------------ (导数定义)
x->0 0+x-0

f(x)-f(0)
= lim -----------
x->0 x

= 2

又因为 f(0)=0
所以
f(x)-0
lim ----------- =2
x->0 x

f(x)
lim ----------- =2
x->0 x

f(x)/x(x趋于0)的极限 为2
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