Question

"在证明方程根存在性中使用辅助函数有什么用

Answer 1

就是把方程的根的存在性问题，转化为函数的零点存在性问题。
这样，关于函数的零点存在性定理等，就有了“用武之地”。
尤其是根在指定区间上分布的问题，转化为函数的零点在该区间上分别的问题，就能化难为易。