已知,圆O1与圆O2相交于A、B。P在圆O1上,PA、PB与圆O2分别交于C、D，求证：PO1的延长线PE⊥CD
已知,圆O1与圆O2相交于A、B。P在圆O1上,PA、PB与圆O2分别交于C、D，求证：PO1的延长线PE⊥CD...
已知,圆O1与圆O2相交于A、B。P在圆O1上,PA、PB与圆O2分别交于C、D，求证：PO1的延长线PE⊥CD
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连接AB BE
在圆O2中角D=角BAC
在圆O1中角BAC=角E
所以，角E=角D
因为PE围圆O1的直径
所以角PBE=90°
所以角BPE+角E=90°
所以角BPE+角D=90°
所以PE⊥CD
在圆O2中角D=角BAC
在圆O1中角BAC=角E
所以，角E=角D
因为PE围圆O1的直径
所以角PBE=90°
所以角BPE+角E=90°
所以角BPE+角D=90°
所以PE⊥CD
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