线性代数第五题求解
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A为实对称矩阵，则P^-1AP=diag(入1.入2...)，令其为B，A=PBP^-1。
所以，A^k=PBP^-1*PBP^-1...=PB^kP^-1=0
那么，B^k=P^-1*0*P=0.
B^k=diag(入1^k,入2^k...)=0，所以入都为0，A是零矩阵。
所以，A^k=PBP^-1*PBP^-1...=PB^kP^-1=0
那么，B^k=P^-1*0*P=0.
B^k=diag(入1^k,入2^k...)=0，所以入都为0，A是零矩阵。
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