这道复变函数的题求讲解
1个回答
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设z=x+yi
z-i=x+（y-1）i
π/3≤arctan[（y-1）/x]=θ≤2π/3
设r²=x²+（y-1）²，cosθ=x/√[x²+（y-1）²]
-1/2≤x/√[x²+（y-1）²]≤1/2
关于y轴对称的区域：
x≥0时，0≤x/√[x²+（y-1）²]≤1/2
平方
0≤x²/[x²+（y-1）²]≤1/4
4x²≤x²+（y-1）²
3x²-（y-1）²≤0
（√3x+y-1）（√3x-y+1）≤0
-y+1≤√3x≤y-1，
y≥√3x+1
y≥1-√3x
z-i=x+（y-1）i
π/3≤arctan[（y-1）/x]=θ≤2π/3
设r²=x²+（y-1）²，cosθ=x/√[x²+（y-1）²]
-1/2≤x/√[x²+（y-1）²]≤1/2
关于y轴对称的区域：
x≥0时，0≤x/√[x²+（y-1）²]≤1/2
平方
0≤x²/[x²+（y-1）²]≤1/4
4x²≤x²+（y-1）²
3x²-（y-1）²≤0
（√3x+y-1）（√3x-y+1）≤0
-y+1≤√3x≤y-1，
y≥√3x+1
y≥1-√3x
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追问
太深奥了。不懂，还是感谢你
追答
这是初等解法，最好理解了，两个不等式是与y轴交于（0,1）点，对应i点，倾角π/3,2 π/3的直线，两直线相交，上方的空间，就是不等式对应空间。
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