已知（a+b）的平方=60，（a-b)的平方=80,求a的平方+b的平方及ab的值。 要全
已知（a+b）的平方=60，（a-b)的平方=80,求a的平方+b的平方及ab的值。要全过程！！...
已知（a+b）的平方=60，（a-b)的平方=80,求a的平方+b的平方及ab的值。 要全过程！！
展开
展开全部
利用完全平方公式可将已知条件变形得：
(a+b)²=a²+2ab+b²=60①，
(a-b)²=a²-2ab+b²=80②，
由①+②可得a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=2(a²+b²)=60+80=140，
所以a²+b²=140÷2=70；
由①-②可得a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)=4ab=60-80=-20，
所以ab=-20÷4=-5。
(a+b)²=a²+2ab+b²=60①，
(a-b)²=a²-2ab+b²=80②，
由①+②可得a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=2(a²+b²)=60+80=140，
所以a²+b²=140÷2=70；
由①-②可得a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)=4ab=60-80=-20，
所以ab=-20÷4=-5。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
