求极限，详细过程
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解：分享一种解法，用无穷小量替换。
∵x→0时，cosx~1-(1/2)x^2+(1/4!)x^4、e^x~1+x+(1/2)x^2、ln(1+x)~x-(1/2)x^2，
∴cosx-e^(-x^2/2)~1-(1/2)x^2+(1/4!)x^4-[1-(1/2)x^2+(1/8)x^4]=(-1/12)x^4，
x+ln(1-x)~(-1/2)x^2，
∴原式=lim(x0)[(-1/12)x^4]/[(-1/2)x^4]=1/6。
供参考。
∵x→0时，cosx~1-(1/2)x^2+(1/4!)x^4、e^x~1+x+(1/2)x^2、ln(1+x)~x-(1/2)x^2，
∴cosx-e^(-x^2/2)~1-(1/2)x^2+(1/4!)x^4-[1-(1/2)x^2+(1/8)x^4]=(-1/12)x^4，
x+ln(1-x)~(-1/2)x^2，
∴原式=lim(x0)[(-1/12)x^4]/[(-1/2)x^4]=1/6。
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你说的这些都好陌生啊😂
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