Question

在一个长10,卷1.5的铁板上做一个高2.8,半径0.83圆锥,没有底,需要多少铁板。➕展示图

Answer 1

解：
扇形半径R
=圆锥母线L
=√(2.8²+0.83²)
≈2.92
∵扇形弧长
=圆锥底面圆的周长2πr
=(扇形圆心角n×圆周率π×R)/180
即：2πr=nπR/180
n=(2×0.83)×180/2.92≈102.33°
∴n/2=61.165°=61°10‘
查得：
sin61°10‘=0.8753
又：
sin61°10‘
=(弦长÷2)/R
∴(弦长÷2)/R=0.8753
弦长
=0.8753×2.92×2
≈5.11
∴需要的铁板大小为：
弦长×圆半径
即边长为：
5.11×2.92的长方形铁板。
(面积约14.92)
【备注】
由于题目没标明单位，故运算过程未能进行换算，但计算方式是一样的。